Risiko im Optionsportfolio: Prämie, Max Loss, Margin und Hedges

Ein Portfolio aus verkauften Optionen zeigt in ruhigen Marktphasen oft ein gleichmässiges Bild. Der Zeitwert arbeitet grundsätzlich für den Verkäufer, doch Kursbewegungen und Veränderungen der impliziten Volatilität können den Wert der Positionen jederzeit deutlich verändern. Der Gewinn und Verlust der offenen Positionen sagt deshalb wenig darüber, welches Risiko bei einer starken Marktbewegung im Portfolio steckt.

Vier Kennzahlen bilden den Ausgangspunkt: die verkaufte Prämie im Verhältnis zum Netto-Liquidationswert, der Max Loss aus dem Auszahlungsprofil der offenen Positionen, der Beitrag jedes Trades zur Margin des Kontos und das Verhältnis von Prämie zu Margin. Zusammen mit Hedge-Budget, Margin-Reserve und den Greeks ergibt sich ein umfassenderes Bild des Portfoliorisikos.

Dieser Ratgeber erklärt, was jede dieser Zahlen misst, wie sie zusammenhängen und wo sie leicht falsch gelesen werden. Am Ende steht, wie Foliograph sie aus dem Journal und der TWS von Interactive Brokers zusammenträgt.

Warum Optionsverkäufer andere Zahlen brauchen

Wer Prämien verkauft, erreicht oft eine hohe Trefferquote. Viele Positionen enden mit einem kleinen Gewinn, einzelne Verluste können ein Mehrfaches davon betragen. Solange keine starke Bewegung kommt, zeigt die Gewinn- und Verlustrechnung deshalb ein stetiges Bild, das über die Grösse der eingegangenen Risiken wenig aussagt.

Für ein Portfolio aus Short-Optionen stehen deshalb andere Fragen im Vordergrund als für ein Aktiendepot:

• Wie viel Prämie steht offen? Die verkaufte Prämie im Verhältnis zum Kontowert beschreibt den Umfang der offenen Short-Positionen, nicht ihr Risiko.
• Was ginge im ungünstigsten Fall verloren? Der Max Loss aus dem Auszahlungsprofil beschreibt die Obergrenze je Position, sofern es eine gibt.
• Wie viel Sicherheit ist gebunden? Die Margin und die Reserve darüber bestimmen, wie viel Spielraum das Konto bei weiteren Bewegungen hat.
• Wie viel Prämienwert ist noch offen? Die Restprämie im Verhältnis zur Margin zeigt, wie viel potenzieller Prämiengewinn bei wertlosem Verfall der heute gebundenen Sicherheit noch gegenübersteht.

Keine dieser Zahlen ersetzt die anderen. Ein weit aus dem Geld verkaufter Put bringt wenig Prämie und hat trotzdem einen Max Loss nahe dem vollen Strike-Wert. Ein ungedeckter Short Call kann wenig Margin binden, obwohl sein Verlust keine Obergrenze hat.

Verkaufte Prämie im Verhältnis zum Kontowert

Die verkaufte Prämie ist die Summe der Netto-Eröffnungsprämien aller offenen Short-Prämienstrategien, gerechnet auf die noch offenen Kontrakte. Wurden von zehn verkauften Puts neun bereits zurückgekauft, zählt nur noch die Prämie des letzten. Im Verhältnis zum Netto-Liquidationswert zeigt sie, wie viel Prämie gemessen am Kontowert offen ist. Ein Anteil von 3% bedeutet, dass die offenen Prämien drei Prozent des Kontowerts entsprechen. Die Kennzahl misst den Umfang der Short-Positionen, nicht deren Risiko: 3% aus weit aus dem Geld liegenden Short Puts, aus ungedeckten (naked) Short Calls oder aus Spreads mit begrenztem Risiko bedeuten nicht dasselbe. Wie viel Risiko hinter der Prämie steht, lässt sich erst zusammen mit Max Loss, Margin, Laufzeit und der Struktur der Positionen beurteilen.

Wie stark eine Option auf Veränderungen der impliziten Volatilität reagiert, hängt unter anderem von ihrer Moneyness ab, also davon, wie weit sie im oder aus dem Geld liegt, sowie von Restlaufzeit und Volatilitätsniveau. Bei gleicher Laufzeit ist das Vega pro Kontrakt typischerweise nahe am Geld am höchsten. Relativ zur vereinnahmten Prämie können weit aus dem Geld liegende Optionen jedoch deutlich empfindlicher reagieren. Das vereinfachte Beispiel rechnet mit einem Basiswert bei 100, 30 Tagen Restlaufzeit und ohne Zinsen und Dividenden. Die Strikes liegen bei rund 93.26 und 99.01, sodass die beiden Puts bei 15% IV ein Delta von -0.05 beziehungsweise -0.40 haben. Die Tabelle zeigt, was bei unverändertem Kurs des Basiswerts geschieht, wenn sich die implizite Volatilität von 15% auf 30% verdoppelt:

Um rechnerisch dieselbe Prämie von 1.26 zu vereinnahmen, braucht es in diesem Beispiel 13.8 Puts mit Delta -0.05 statt eines Puts mit Delta -0.40, gehandelt also rund 14 Kontrakte. Die letzte Spalte rechnet mit diesen 13.8 Kontrakten und den ungerundeten Modellwerten, die angezeigten Optionspreise sind gerundet. Dadurch steigen das aggregierte Vega und der nominelle Max Loss der Gesamtposition deutlich. Gleichzeitig nimmt bei einem Volatilitätsanstieg der Betrag des Delta der weit aus dem Geld liegenden Puts zu, sie werden also richtungssensitiver. In Abverkäufen verschiebt sich zudem häufig der Volatilitäts-Skew, sodass die implizite Volatilität weit aus dem Geld liegender Puts stärker steigen kann als die von Optionen nahe am Geld. Das Beispiel basiert auf dem Black-Scholes-Modell und unterstellt für beide Optionen denselben Anstieg der impliziten Volatilität.

Aussagekräftiger als die Summe ist oft die Aufteilung. Optionen auf Einzelaktien, auf Indizes, auf Futures und auf ETFs verhalten sich unterschiedlich. Viele Indexoptionen, etwa auf SPX und NDX, werden bar abgerechnet. Wird ein Short Put auf eine Aktie zugeteilt, entsteht eine Aktienposition zum Strike. Der Kaufbetrag ist Strike mal Anzahl Kontrakte mal Kontraktmultiplikator und liegt meist um ein Vielfaches über der Prämie. Bei einem zugeteilten Short Call müssen Aktien geliefert werden. Sind keine im Konto, entsteht eine Short-Aktienposition.

Auch die Verteilung über die Basiswerte zählt. Zehn Short Puts auf zehn verschiedene Aktien sind nicht zehnmal unabhängig voneinander: In einem breiten Kursrückgang bewegen sich viele Aktien gleichzeitig in dieselbe Richtung. Ein grosser Anteil eines einzelnen Basiswerts oder einer Kategorie ist deshalb eine eigene Information neben der Summe. Neben der Verteilung über Basiswerte zählt die Laufzeitstruktur. Viele Short-Optionen, die gleichzeitig kurz vor dem Verfall stehen, können das Gamma-Risiko des Portfolios stark konzentrieren. Bei Einzelaktien kommen Ereignisse wie Quartalszahlen hinzu. Sie können Kurs und implizite Volatilität sprunghaft verändern und treffen alle Positionen auf dieselbe Aktie auf einmal. Ob ein solcher Termin vor dem Verfall einer Position liegt, gehört deshalb zu ihrem Risikoprofil. In der Berichtssaison fallen zudem die Termine vieler Unternehmen in wenige Wochen und die Zahlen eines Unternehmens bewegen oft auch Aktien derselben Branche.

Vom Auszahlungsprofil zum maximalen Verlust

Der Max Loss einer Position ergibt sich aus ihrem Auszahlungsprofil am Verfall. Bei einem Short Put liegt er beim Kurs null des Basiswerts, bei einem vertikalen Credit Spread mit gleicher Kontraktzahl und gemeinsamem Verfall entspricht er im Verfallsprofil der Strike-Differenz abzüglich des Nettokredits. Bei einem ungedeckten Short Call gibt es keine Obergrenze. Bei einem vollständig gedeckten Covered Call gleichen die gehaltenen Aktien den steigenden Verlust des Short Calls oberhalb des Strikes aus. Das unbegrenzte Call-Risiko entfällt damit, das Kursrisiko der Aktien nach unten bleibt.

Für ein Portfolio ist die einfache Summe dieser Werte keine erreichbare Verlustzahl. Die ungünstigsten Fälle verschiedener Positionen setzen unterschiedliche oder sogar gegensätzliche Bewegungen voraus: Ein Short Put verliert am meisten bei einem Kurs von null, ein Short Call auf denselben Basiswert bei steigenden Kursen. Beides kann nicht gleichzeitig eintreten. Die Summe ist deshalb eine Obergrenze aus Einzelwerten, kein Szenario. Sobald ein ungedeckter Short Call dabei ist, hat auch das Portfolio theoretisch keine Verlustgrenze mehr.

Aussagekräftiger ist die Trennung nach Richtung. Short Puts und Put Spreads verlieren bei fallenden Kursen, Short Calls und Call Spreads bei steigenden. Der Abwärts-Tail fasst die begrenzten Max-Loss-Werte der Positionen zusammen, deren Verlustseite bei fallenden Kursen liegt, der Aufwärts-Tail dasselbe für steigende Kurse. Auch diese Summen sind keine gemeinsamen Szenarien, sondern eine Zusammenfassung der Einzelpositionen nach Richtung. Die Positionen erreichen ihren Max Loss bei unterschiedlichen Kursen, auf unterschiedlichen Basiswerten und an unterschiedlichen Verfallsterminen. Zudem können sich bei verschiedenen Basiswerten gleichzeitig gegensätzliche Bewegungen ergeben, etwa fallende Aktienkurse und ein steigender VIX. Für das Gesamtrisiko sind deshalb gemeinsame Stress-Szenarien hilfreich, die alle Positionen unter einem konsistenten Satz von Marktannahmen bewerten, etwa fallenden Aktienkursen bei gleichzeitig steigender impliziter Volatilität.

Der Max Loss ist eine Eigenschaft der Position, keine Prognose. Er sagt nichts darüber, wie wahrscheinlich ein Verlust ist, sondern beschreibt die Verlustgrenze des Auszahlungsprofils am betrachteten Verfall. Bei Strategien mit mehreren Verfallsterminen gilt das Profil zudem nur näherungsweise, weil der Wert der späteren Optionen am ersten Verfall noch offen ist.

Was ein Trade an Margin bindet

Die Margin ist die Sicherheit, die der Broker für offene Positionen verlangt. Unter Reg T beruht sie auf festen Regeln für einzelne Positionen und anerkannte Optionskombinationen, ergänzt um eigene Vorgaben des Brokers. Portfolio Margin bewertet zusammengehörige Positionen dagegen gemeinsam in risikobasierten Stress-Szenarien, Absicherungen und gegenläufige Positionen verrechnen sich dabei stärker. Unter beiden Regelwerken kann sich die Margin während der Laufzeit verändern, etwa durch Kursbewegungen, veränderte Optionswerte, neue Positionen oder die Verrechnung innerhalb des Portfolios. Bei ungedeckten Short-Optionen kann die Margin deutlich steigen, wenn sich der Basiswert gegen die Position bewegt. Bei Spreads mit begrenztem Risiko setzt die Struktur der Position der Margin dagegen engere Grenzen.

Wie viel Margin ein einzelner Trade bindet, hängt von den übrigen Positionen ab. Beschreiben lässt sich das als Margin-Beitrag: die Veränderung der Maintenance Margin des Kontos, wenn nur dieser Trade geschlossen würde. Gemeint ist die laufend erforderliche Mindestmargin für bestehende Positionen, nicht die Initial Margin, die beim Eröffnen neuer Positionen gilt. Ein positiver Wert bedeutet, dass Margin frei würde. Der Beitrag ist keine unabhängige Margin des Trades. Sichert ein separat gehaltener Long Put einen Short Put ab, gibt das Schliessen des Short Puts nur wenig Margin frei. Das Schliessen des Long Puts kann die Margin des Kontos sogar erhöhen, sein Margin-Beitrag ist dann negativ. Unter Reg T folgen solche Verrechnungen festen Regeln und sind deshalb leichter nachvollziehbar. Gibt es wenige Verrechnungen zwischen Trades, kann die Summe der Beiträge nahe an der Margin des Kontos liegen. Unter Portfolio Margin wirken Portfolioeffekte stärker, die Summe kann deutlicher von der Konto-Margin abweichen.

Prämie, Restprämie und Margin im Verhältnis

Mit der Margin pro Trade lässt sich die Prämie ins Verhältnis zur gebundenen Sicherheit setzen. Prämie/Margin bei Eröffnung beschreibt, wie viel Prämie pro Einheit Margin eingenommen wurde. Als Margin bei Eröffnung gilt der Margin-Beitrag kurz nach dem Eröffnen, ebenfalls als Maintenance Margin gemessen. 500 Prämie auf 2'500 Margin ergeben 20%. Das ist keine Rendite im klassischen Sinn, denn die Margin ist kein investiertes Kapital, sondern eine veränderliche Sicherheitsanforderung. Die Kennzahl beschreibt, wie stark die Margin bei Eröffnung genutzt wurde, nicht die Qualität oder das Risiko des Trades. Ein ungedeckter Short Put kann einen hohen Wert zeigen und zugleich ein grosses Verlustrisiko tragen. Ist der Margin-Beitrag null oder negativ, etwa bei einer Absicherung, lässt sich kein sinnvolles Verhältnis bilden.

Während der Laufzeit verändern sich Prämie und Margin. Die Restprämie ist der aktuelle Netto-Rückkaufwert der noch offenen Strategie, also der Betrag, der zum Schliessen ihrer verbleibenden Options-Legs nötig wäre. Bei einem Credit Spread mit einem Short Put zu 5.00 und einem Long Put zu 3.00 sind das 2.00 (5.00 - 3.00), nicht die 5.00 des Short Puts allein. Eingenommen wurde die Prämie vollständig bei der Eröffnung. Wie viel davon nach heutigem Marktwert verdient ist, ergibt sich näherungsweise aus Eröffnungsprämie minus Restprämie: Bei 500 Prämie und 100 Rückkaufwert liegt der Trade vor Gebühren 400 im Gewinn, also 80% der Prämie. Realisiert ist dieser Gewinn erst, wenn der Trade geschlossen wird oder die Optionen verfallen. Steigt der Rückkaufwert dagegen auf 800, liegt der Trade 300 im Verlust. Die Restprämie kommt nur dann vollständig als Gewinn dazu, wenn alle Optionen der Position wertlos verfallen. Restprämie/Margin beantwortet eine andere Frage, nämlich wie viel Prämie der heute gebundenen Margin noch gegenübersteht. Bei unveränderter Margin von 2'500 sind das 4%, ist die Margin auf 5'000 gestiegen, nur noch 2%. Die Werte bei Eröffnung und heute lassen sich deshalb nur bei gleicher Margin direkt vergleichen.

Um Positionen mit unterschiedlicher Restlaufzeit vergleichbar zu machen, kann die Restprämie auf ein Jahr hochgerechnet werden. 100 Rest bei 3 verbleibenden Tagen ergeben eine andere Jahresrate als 100 Rest bei 40 Tagen. Die Hochrechnung ist eine theoretische Rate unter zwei Annahmen: Die Optionen verfallen wertlos und die Margin bleibt bis zum Verfall unverändert. Bei Short-Optionen sind beide Annahmen stark. Bei wenigen verbleibenden Tagen ergibt die Hochrechnung schnell sehr hohe Werte. Sie ist eine mathematische Umrechnung, weder eine Rendite des Kontos noch eine erwartbare Jahresrendite oder Prognose.

Absicherungen in derselben Rechnung

Viele Optionsverkäufer halten neben den Short-Positionen Absicherungen, etwa gekaufte Puts auf einen Aktienindex oder Calls auf Volatilitätsprodukte. Ihre Kosten lassen sich als Hedge-Budget ins Verhältnis zur offenen Short-Prämie setzen. Gemeint ist die beim Kauf bezahlte Prämie der noch offenen Absicherungen, nicht ihr heutiger Marktwert. Ein Wert von 20% bedeutet, dass für die offenen Absicherungen 20% der Prämie bezahlt wurden, die mit den offenen Short-Positionen eingenommen wurde. Weil Short-Positionen und Absicherungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten eröffnet worden sein können, beschreibt das Hedge-Budget nur die heute offenen Positionen. Es sagt nicht, wie viel Absicherung über einen Monat oder ein Jahr gekostet hat, und ist keine Rendite.

Das Hedge-Budget beschreibt Kosten, nicht Schutzwirkung. Ob eine Absicherung den Max Loss der Short-Positionen in einer Stressphase auffängt, hängt von Basiswert, Strike, Verfall und Grösse ab. Absicherungen sind meist eigene Trades. Sie können die Margin des ganzen Kontos senken, aber ob und wie stark das beim einzelnen Trade sichtbar wird, hängt davon ab, mit welchen Positionen der Broker sie verrechnet.

Was diese Zahlen nicht zeigen

Prämie, Max Loss und Margin beschreiben Grösse, Verlustgrenzen und Kapitalbindung. Wie empfindlich das Portfolio auf die nächste Bewegung reagiert, zeigen sie nicht. Das zeigen die Greeks, auf Deutsch auch Griechen genannt. Sie beschreiben, wie stark sich der Wert einer Option verändert, wenn sich Kurs oder Volatilität ändern oder Zeit vergeht.

Delta zeigt, wie stark sich der Optionswert bei einer kleinen Kursänderung des Basiswerts verändert. Gamma zeigt, wie stark sich dabei das Delta selbst verändert. Vega beschreibt die Reaktion auf Veränderungen der impliziten Volatilität und Theta den Einfluss des Zeitablaufs. Das absolute Vega ist nahe am Geld typischerweise am grössten. Relativ zur Optionsprämie kann ein Anstieg der Volatilität bei weit aus dem Geld liegenden Optionen jedoch deutlich stärker ins Gewicht fallen. Bei kurzen Laufzeiten kann ein hohes Gamma dazu führen, dass sich das Delta schon bei kleinen Kursbewegungen stark verändert.

Für das ganze Konto zählt zudem die Reserve über der Margin, bei Interactive Brokers die Excess Liquidity. Der Cushion setzt die Excess Liquidity ins Verhältnis zum Netto-Liquidationswert. Je kleiner der Cushion, desto geringer ist die verbleibende Reserve gegenüber steigenden Marginanforderungen. In starken Marktbewegungen kann der Netto-Liquidationswert sinken, während gleichzeitig die Marginanforderungen steigen. Ein heute komfortabler Cushion kann sich dann schnell verschlechtern.

Vega und Theta im Verhältnis

Bei einer Short-Option wirken Vega und Theta gegeneinander. Steigt die implizite Volatilität, steigt der Optionswert und die Position verliert an Wert. Mit dem Zeitablauf sinkt der Optionswert wieder. Daraus ergibt sich die Frage, wie viele Tage Zeitwertverfall den Preiseffekt eines zusätzlichen IV-Punkts ungefähr ausgleichen. Im vereinfachten Black-Scholes-Modell ohne Zinsen und Dividenden gilt dafür für kleine Veränderungen eine Näherung, die für alle Strikes gleich ist: Tage pro IV-Punkt = 2 x Restlaufzeit in Tagen / implizite Volatilität in Prozent.

Bei 30 Tagen Restlaufzeit und 15% IV entspricht ein zusätzlicher IV-Punkt also ungefähr vier Tagen Theta, sofern sich der Kurs nicht verändert. Relativ zur Prämie wiegt derselbe IV-Punkt bei Puts weit aus dem Geld deutlich schwerer. Beim Put mit Delta -0.05 aus dem Beispiel oben entspricht er rund einem Drittel der Prämie, beim Put mit Delta -0.40 rund 9%. Die Faustregel beschreibt nur den lokalen Effekt eines einzelnen IV-Punkts. Bei grösseren Veränderungen lässt sie sich nicht linear hochrechnen, weil sich Vega und Theta selbst verändern. Steigt im selben vereinfachten Modell die implizite Volatilität eines Puts mit 30 Tagen Restlaufzeit von 15% auf 20% und bleibt dort, erreicht er bei unverändertem Kurs nach rund 13 Tagen wieder ungefähr seinen ursprünglichen Modellwert. Linear mit 4 Tagen pro Punkt gerechnet wären es 20 Tage. In der Realität verändern sich gleichzeitig unter anderem Kurs, Volatilitäts-Skew und Zinsen. Das Beispiel ist deshalb keine Prognose für einen tatsächlichen Trade.

Grenzen der Zahlen

Alle diese Zahlen sind Momentaufnahmen. Der Max Loss beschreibt das Auszahlungsprofil am Verfall, nicht den heutigen Marktwert. Die Margin kann sich mit jeder Marktbewegung verändern und wird bei einer Messung über eine Handelsplattform nur zu bestimmten Zeitpunkten erfasst. Der Netto-Liquidationswert stammt aus dem letzten Kontostand. Wie sich das Portfolio während einer schnellen Bewegung entwickelt, zeigen die Zahlen deshalb nur unvollständig.

Kurslücken, steigende implizite Volatilität, vorzeitige Zuteilungen, anstehende Dividendentermine und höhere Marginanforderungen können das kurzfristige Risiko erhöhen oder die Positionsstruktur verändern, bevor das Auszahlungsprofil am Verfall erreicht ist. Dazu kommt die Liquidität: In Stressphasen werden die Geld-Brief-Spannen von Optionen oft deutlich breiter, besonders bei wenig liquiden oder weit aus dem Geld liegenden Optionen. Der tatsächlich erzielbare Rückkaufpreis kann dann deutlich über dem angezeigten Mid- oder Mark-Preis liegen, mit dem Restprämie und Gewinn und Verlust rechnen. Bei mehreren Währungen hängen alle Verhältniszahlen zusätzlich vom Wechselkurs ab, mit dem Prämie und Margin in eine gemeinsame Basiswährung umgerechnet werden.

Die Zahlen beschreiben den Zustand des Portfolios. Wie jemand darauf reagiert, hängt von der eigenen Strategie, dem Zeithorizont und der Risikotragfähigkeit ab.

Häufige Fragen

Begriffe auf dieser Seite

• Zuteilung (Assignment)
• Basiswährung (Base Currency, Berichtswährung)
• Kontraktmultiplikator (Contract Multiplier, Multiplier)
• DTE (Days to Expiry, Tage bis Verfall)
• Excess Liquidity und Cushion (Margin-Reserve, Überschussliquidität, Margin Cushion)
• Hedge-Budget (Hedge-Kostenquote, Absicherungsbudget)
• Implizite Volatilität (Implied Volatility, IV)
• Margin (Initial- und Maintenance-Margin, Sicherheitsleistung, Margin Requirement)
• Max Loss (Maximaler Verlust, Max. Verlust (begrenzt), Max. Verlust Optionen)
• Netto-Liquidationswert (NLV, Net Liquidation Value, Kontowert)
• Prämie/Margin (Return on Margin, Restprämie/Margin p.a., Restrendite)
• Verkaufte Prämie (Sold Premium, Short-Prämie)
• VIX (CBOE Volatility Index)
• Trefferquote (Win Rate, Gewinnquote, Hit Rate)

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